统计——我们生活中的一把钥匙

来源:    发布时间:2007-09-04

打印本页

分享到:

    说一句实在话,我们作这样的尝试,没有任何经验。就统计知识来说,它是系统的,作为我们的生活来说,又是琐碎的。能不能取得预期的效果,我们心中没有定数。我们殷切地希望广大读者给予支持。提出建设性意见也好,发表批评意见也好,如果能共同参与进来则更好,这样也算达到了我们抛砖引玉的目的。
 
一个善良的心愿
 
    让我们首先切入这样一个话题,即人的划分问题。事实上,我们关于人已经有了很多很多的分类方法。日常生活中比较常见而又最为简单的分类(指只把人分成两类)有“男人”和“女人”,“中国人”和“外国人”,“成年人”和“未成年人”,“本地人”和“外地人”……    等等。请你不妨开动一下脑筋,另外列举出更多的关于人的分类方法,看一看到底有多少种?在这里,只是由于特殊的需要,我们还要把人分为善于利用统计的人和不善于利用统计的人。至于什么样的人才算是一个善于利用统计的人,我们没有必要给出严格的标准,即使对于那些不善于利用统计的人,我们也没有丝毫的贬意。他们或者是由于种种原因尚不具备足够的统计知识,或者是因为虽然具有一定的统计知识,但还不善于应用统计方法去思考问题和解决问题。请大家思考这样一个问题:如果你知道某一个人的身高和体重,你能知道这个人的手指有多粗吗?这个问题虽然看起来十分荒唐而可笑,谁会去注意这样一个问题呢?然而,如果有一天当你为你的至爱亲朋购买戒指时,却非常用得着!因为人的身高和体重与指围之间确实存在着很密切的关系(统计上叫做相关关系)。人的身高一般规定了一个人的骨骼状况,体重则表明这个人的胖瘦程度,这两个因素在一定程度上就决定了这个人指围的尺寸。其实,类似这样的问题在我们的日常生活中是很多很多的。
 
    我们把统计引人生活,并不是为了标新立异,只是想通过我们生活中那些看得见、摸得着的事例,并尽可能用最通俗的语言来告诉大家:我国是一个拥有12亿人口的国家,而很多人对统计的了解还十分有限,我们并不是要求他们都成为统计的专家,但应当明白懂得一些统计知识是十分重要的。这种重要性不仅成为我们普及统计知识、进一步做好各种统计工作的基础,更重要的是我们能够把统计方法广泛应用于日常生活中,并完全有可能发挥出意想不到的作用。
 
知天下事 走万里路
 
    2000年12月10日中央电视台《实话实说》播出了这样一件事情,河南省某市一对夫妇生有一个女孩,今年5岁,而孩子的父母在四年前因双方感情问题而分居,不幸的是小孩目前得了一种血液病,生死未卜,急需治疗。其中有三个治疗方案可供选择,一种方案是让孩子的父母再次生育,用第二个孩子的脐血来治疗。这个方案的治疗效果比较好,治愈率为70%,治疗费用也相对较低,约需6万元。但这个方案必须要面对孩子的父母已经分居四年,目前又无意苟合他就是说他们生育二胎的可能性不大。另外两种方案的治愈率则相对较低,分别为50%和30%,治疗费用也将成倍增加,但治疗过程所需的东西可由合适血型的其他人来替代。事情就这样陷入了两难的境地,讨论也就从这里开始。你是否有意就这件事情发表一些观点呢?这是一个比较复杂的问题,它涉及到婚姻、医学、伦理、统计等诸多问题。不管问题有多么复杂,设法救人是无须讨论的,怎样救人则是需要慎重选择的。撇开其他方面,如果我们单单对其中的治愈率不是非常清楚的话,我们就有可能犯下不可饶恕的错误。那么,治愈率到底是一个什么样的概念呢?治愈率指的这个病能够治好的可能性,用统计术语表示就是概率,也可理解为一种统计平均数,它的确切涵义是指这种病在过去足够多次的临床试验中显示出来的一种百分比。这个百分比的高低只是说明治好这种病的机会的多少。它绝不是一种对等关系,我们不可以说治愈率70%就能冶好,也不可以说30%就治不好。对一个患者来说,要么是治好,要么是治不好,没有更多的余地。只有弄清楚这个概念后,我们下一步再确定治疗方案才会有意义。
 
    为了管理好国家,搞好生产经营,政府和企业都设有专门的统计机构。在学术领域,统计也被广泛地应用于各个学科,生物学、经济学和心理学等学科对统计的使用是如此之多,以至于它们都已经发展了自己的一套统计方法,即生物统计、计量经济和心理测验。学术研究在许多方面丰富了社会生活,而统计在此过程中扮演了不可替代的角色。在法律诉讼中,有时候也需要有统计学专家的佐证。而在我们的报告会上,图书、报刊和广播电视中几乎都以这样或那样的方式依赖于统计。我们在平时说话作事,它的成功与否也在于很大程度上取决于统计上有根据的分析和决断,它比固执的教条和浮夸的所谓个人经验(哪怕来自所谓的权威意见)等更具有可信度。祥林嫂是大家所熟悉的鲁迅先生杰出作品《祝福》中的主人翁,她的小宝宝阿毛的意外可谓是一件令人心酸的事情,从此在一定程度上也改变了祥林嫂的命运。但是,一个致命的失误就是她只听信冬天里才有狼,殊不知春天里也会有。
 
    我们每一个人其实都是社会人。在我们步人新千年门槛的时候,人们已经为这个时代的特征作了概括性的描述,那就是信息时代。面对来自方方面面的各种自信,如果缺乏一定的统计常识,我们可能很难明白这个世界的精彩,那么我们就无法知天下事,走万里路。
 
变不定为确定 化复杂为简单
 
    我们现在也许对统计产生了一点点兴趣,那么统计是什么?统计教科书中关于统计的表述无疑是比较完整的。如果有这方面的兴趣,读一读有关的专业书籍也是不错的。但这些书往往追求的是科学体系的严密性,学术味显得比较浓,有时不容易理解,也不容易记忆。简单地说,统计就是采集数据、处理数据并由这些数据得到结论的慨念、原则和方法。有一句广告词倒是挺形象地揭示出了统计的基本思想,这就是“把复杂的问题简单化”。在我们的日常生活中,如果我们用心观察的话,很多现象都会表现出不确定性,统计上叫做随机事件。(与不确定现象相反的是确定性现象,而对确定性现象的研究则是数学问题。例如:三角形的内角和总是等于180º等等。)最为简单的例子是投掷硬币(对大多数中国人来说,投掷骰子可能比投掷硬币更熟悉),它有两种可能的结果:正面朝上,反面朝上。类似地,如果我们出去旅游,我们也无法肯定这期间是否会发生意外。如果把这些随机事件放在一起,则我们会惊讶地发现它所显现出来的规律性,而这些事件的数量越多,这种规律性特征就越强。如果投掷1000次硬币,我们就会发现,正面朝上差不多有500次,反面朝上也差不多有500次。再比如,人的正常体温不仅人与人之间可能会有微小的差异,即使是同一个人在不同的时间(如喝开水前后)也会有所不同。但是它总是接近36.5℃。这样,我们可以把统计的基本思想看作是从随机性中寻找规律性。反过来我们可能会发现,即使是规律也会显现出某种随机性,这就是统计误差,而问题在于统计误差是否超出了合理的度。在统计过程中,我门还要采用其他一些方法,特别是数学方法。例如:我们很多人在上小学的时候,老师曾经出过一个题目,要求把1到100之间的所有数字加起来求和。我相信够一定智商的人都会得出正确的结果。至于方法则可能生硬一些、机械一些。让我们对这个问题用统计的眼光作一番思考。我们会发现其中有一些规律性,我们完全可以不用算盘,也没有笔把它计算出来。这就是把1和99加起来,其各为100,2和98加起来、其和也为100,以此类推。这些数字除50以外,总共有50个100,那么结果就是5050。从这个意义上说,统计还是一项智力运动。计算平均数也是统计中十分常见的一种方法。我们日常生活中所遇到的平均数实在是举不胜举。例如,平均年龄、平均工资、平均股票价格指数、学生的平均成绩,等等。平均数的最大优点就在于它能用一个数宇说明某一现象的一般水平。孩子的学习成绩是每一个当家长普遍关心的事,用孩子各科成绩的平均数来反映孩子的学习状况恐怕是最简便的方法,当然孩子学习成绩的好坏还不能说明孩子综合素质的高低。
 
警惕开统计玩笑
 
    如同任何事物具有两重性一样,有些统计结果也不可能是绝对真理。以平均数为例,平均数只是说明一组数据的一般水平,它是各个具体数据的高度浓缩和概括,但是我们却丢失了很多信息。实际上平均数的含义就象一个天平的支点,如果两边加重一样,而不管重量是多少,它总能保持平衡。例如,3,4,5的均值为4;2,4,6的均值  4;而1,4,7的均值还是4。很显然,这些数据是有差别的。再举一个生活化的例子,请你考虑一下,如果一个人头部放在暖炉上,而脚放在冰箱里,平均意义上说,他应当感到很舒适,对吗?一个更为现实的例子,我们去市场买东西,假设有一种电视机的平均寿命为10年,且产品质量比较稳定,相互之间差别不足1年。而另外一种电视机的平均寿命也是10年,但这种电视机质量很不稳定,碰好了能使用20年,碰不好则可能使用2、3年,你会买哪一种电视机呢?因此,有时候我们还真的不能“以貌取人”,只相信平均数。抽样调查在统计中也是应用得十分广泛的,它的核心思想是在某一类事物中,只选取其中一小部分,根据这一小部分的情况来判定整个事物的情况。我们很多人可能都下过厨房,做过菜汤,每当做完后,不少人还喜欢用小勺品尝一下,以判断整个汤的咸淡是否合适。应该说它的准确性是很高的。这是因为盐经高温后在汤中得到了比较充分的溶解,一锅汤的味道应该是基本一致的。同样是品尝咸淡,当我们吃小葱拌豆腐时,情况就完全不同。如果从上面品尝,你会感到很咸而渐底部品尝,你肯定觉得太淡了。请你不妨考虑一下,这又是为什么呢?事物之间的相互关系有时是十分复杂的,如果我们考虑问题不全面就很可能闹出笑话来。比如,有一个百年老人,其智商极高,平时有吸烟嗜好。假如把这句话反过来说,吸烟可使人聪明且能长寿,这岂不是天大的误会!统计结果中出现的这些假象,完全是因为我们使用不当造成的,我们决不能因此而怀疑统计的科学性。恰恰相反,如果我们掌握了应有的统计知识,我们不仅不会被这样的雕虫小技所迷惑、相反它能使我们拥有一双火眼金睛。时下商业广告很多,而有些广告我们还真的应该作一番审视。让我们随身携带统计这把钥匙,去打开知识之门和智慧之门吧!
 
[摘自《中国统计》2001年第1期]